---

Step * 1 2 1 1 of Lemma geo-add-length-lt-cancel-for-double

.....antecedent..... 
1. e : EuclideanPlane
2. a : {a:Point| O_X_a} 
3. b : {a:Point| O_X_a} 
4. a + a < b + b
5. a + a ≠ b + b
6. a + a ≠ a + b
7. a + b < a + a
8. b < a
⊢ |Xa + a| < |Xb| + |Xb|
BY
{ (((Assert |Xb| = b ∈ Length BY Auto) THEN (Assert |Xa + a| = a + a ∈ Length BY Auto)) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  \{a:Point|  O\_X\_a\} 
3.  b  :  \{a:Point|  O\_X\_a\} 
4.  a  +  a  <  b  +  b
5.  a  +  a  \mneq{}  b  +  b
6.  a  +  a  \mneq{}  a  +  b
7.  a  +  b  <  a  +  a
8.  b  <  a
\mvdash{}  |Xa  +  a|  <  |Xb|  +  |Xb|


By

---

Latex:
(((Assert  |Xb|  =  b  BY  Auto)  THEN  (Assert  |Xa  +  a|  =  a  +  a  BY  Auto))  THEN  Auto)

---

Home Index