---

Step * 1 1 1 2 2 1 of Lemma geo-be-end-eq


1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a_b_c
6. ab ≅ ac
7. |ac| = |ab| + |bc| ∈ Length
8. |ac| = |ac| + |bc| ∈ Length
9. |ab| = |ac| ∈ Length
10. ab ≅ ac
11. |ac| + X = |ac| + |bc| ∈ Length
12. X = |bc| ∈ Length
13. |aa| = |bc| ∈ Length
⊢ b ≡ c
BY
{ (InstLemma `geo-congruent-iff-length` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜c⌝]⋅ THENA Auto) }

1
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a_b_c
6. ab ≅ ac
7. |ac| = |ab| + |bc| ∈ Length
8. |ac| = |ac| + |bc| ∈ Length
9. |ab| = |ac| ∈ Length
10. ab ≅ ac
11. |ac| + X = |ac| + |bc| ∈ Length
12. X = |bc| ∈ Length
13. |aa| = |bc| ∈ Length
14. uiff(aa ≅ bc;|aa| = |bc| ∈ Length)
⊢ b ≡ c

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a\_b\_c
6.  ab  \mcong{}  ac
7.  |ac|  =  |ab|  +  |bc|
8.  |ac|  =  |ac|  +  |bc|
9.  |ab|  =  |ac|
10.  ab  \mcong{}  ac
11.  |ac|  +  X  =  |ac|  +  |bc|
12.  X  =  |bc|
13.  |aa|  =  |bc|
\mvdash{}  b  \mequiv{}  c


By

---

Latex:
(InstLemma  `geo-congruent-iff-length`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index