---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma geo-between-cong-tri-exists


1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a' : Point
6. c' : Point
7. a_b_c
8. ac ≅ a'c'
9. a ≠ b
10. b ≠ c
11. a-b-c
12. a' ≠ a ∨ a' ≡ a
⊢ ¬¬(∃b':Point. (Cong3(abc,a'b'c') ∧ Colinear(a';b';c')))
BY
{ (((RemoveDoubleNegation THENA Auto)
    THEN (InstLemma `geo-congruent-between-exists` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜c⌝;⌜a'⌝;⌜c'⌝]⋅ THENA Auto)
    )
   THEN ParallelLast
   THEN RepeatFor 2 ((D 0 THEN Auto))) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a'  :  Point
6.  c'  :  Point
7.  a\_b\_c
8.  ac  \00D0  a'c'
9.  a  \mneq{}  b
10.  b  \mneq{}  c
11.  a-b-c
12.  a'  \mneq{}  a  \mvee{}  a'  \mequiv{}  a
\mvdash{}  \mneg{}\mneg{}(\mexists{}b':Point.  (Cong3(abc,a'b'c')  \mwedge{}  Colinear(a';b';c')))


By

---

Latex:
(((RemoveDoubleNegation  THENA  Auto)
    THEN  (InstLemma  `geo-congruent-between-exists`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c'\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
    )
  THEN  ParallelLast
  THEN  RepeatFor  2  ((D  0  THEN  Auto)))

---

Home Index