---

Step * 1 1 6 1 1 of Lemma geo-between-out-implies-out3


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. b' : Point
5. c : Point
6. c' : Point
7. t : Point
8. out(a bb')
9. out(a cc')
10. a-b-c
11. B(b'tc')
12. a # t
13. Colinear(a;c';t)
14. Colinear(a;b';t)
15. a # t
16. ¬B(act)
17. ¬B(atc)
18. Colinear(a;c;t)
19. t-a-c
20. c'-a-t
21. B(c'ab')
22. B(cab)
⊢ False
BY
{ (Unfold `geo-between` -1 THEN (Unfold `geo-strict-between` 10 THEN ExRepD) THEN Unfold `geo-between` 10) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. b' : Point
5. c : Point
6. c' : Point
7. t : Point
8. out(a bb')
9. out(a cc')
10. ((¬ab>ac) ∧ (¬bc>ac)) ∧ (¬a # bc)
11. a # b
12. b # c
13. B(b'tc')
14. a # t
15. Colinear(a;c';t)
16. Colinear(a;b';t)
17. a # t
18. ¬B(act)
19. ¬B(atc)
20. Colinear(a;c;t)
21. t-a-c
22. c'-a-t
23. B(c'ab')
24. ¬ca>cb
25. ¬ab>cb
26. ¬c # ab
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  b'  :  Point
5.  c  :  Point
6.  c'  :  Point
7.  t  :  Point
8.  out(a  bb')
9.  out(a  cc')
10.  a-b-c
11.  B(b'tc')
12.  a  \#  t
13.  Colinear(a;c';t)
14.  Colinear(a;b';t)
15.  a  \#  t
16.  \mneg{}B(act)
17.  \mneg{}B(atc)
18.  Colinear(a;c;t)
19.  t-a-c
20.  c'-a-t
21.  B(c'ab')
22.  B(cab)
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(Unfold  `geo-between`  -1
  THEN  (Unfold  `geo-strict-between`  10  THEN  ExRepD)
  THEN  Unfold  `geo-between`  10)

---

Home Index