---

Step * of Lemma geo-col-between-cases

∀e:EuclideanPlane. ∀a,b,c,x:Point.  (a-b-c ⇒ Colinear(a;x;c) ⇒ (¬¬(x_a_b ∨ a_x_b ∨ b_x_c ∨ b_c_x)))
BY
{ (Auto THEN gColinearCases (-1) THEN Auto) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. a-b-c
7. Colinear(a;x;c)
8. a ≡ x
⊢ ¬¬(x_a_b ∨ a_x_b ∨ b_x_c ∨ b_c_x)

2
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. a-b-c
7. Colinear(a;x;c)
8. x ≡ c
⊢ ¬¬(x_a_b ∨ a_x_b ∨ b_x_c ∨ b_c_x)

3
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. a-b-c
7. Colinear(a;x;c)
8. a-x-c
⊢ ¬¬(x_a_b ∨ a_x_b ∨ b_x_c ∨ b_c_x)

4
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. a-b-c
7. Colinear(a;x;c)
8. x-c-a
⊢ ¬¬(x_a_b ∨ a_x_b ∨ b_x_c ∨ b_c_x)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}e:EuclideanPlane.  \mforall{}a,b,c,x:Point.
    (a-b-c  {}\mRightarrow{}  Colinear(a;x;c)  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\mneg{}(x\_a\_b  \mvee{}  a\_x\_b  \mvee{}  b\_x\_c  \mvee{}  b\_c\_x)))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  gColinearCases  (-1)  THEN  Auto)

---

Home Index