---

Step * 4 1 of Lemma geo-colinear-cons


1. e : BasicGeometry
2. L : Point List
3. A : Point
4. ∀A:Point. ((A ∈ L) ⇒ (∀B∈L.(∀C∈L.Colinear(A;B;C))))
5. (∀B∈L.(∀C∈L.Colinear(A;B;C)))
6. A@0 : Point
7. (A@0 ∈ L)
8. (∀B∈L.(∀C∈L.Colinear(A@0;B;C)))
⊢ (∀C∈[A / L].Colinear(A@0;A;C))
BY
{ (RWO  "l_all_cons" 0 THEN Auto) }

1
1. e : BasicGeometry
2. L : Point List
3. A : Point
4. ∀A:Point. ((A ∈ L) ⇒ (∀B∈L.(∀C∈L.Colinear(A;B;C))))
5. (∀B∈L.(∀C∈L.Colinear(A;B;C)))
6. A@0 : Point
7. (A@0 ∈ L)
8. (∀B∈L.(∀C∈L.Colinear(A@0;B;C)))
9. Colinear(A@0;A;A)
⊢ (∀C∈L.Colinear(A@0;A;C))

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  L  :  Point  List
3.  A  :  Point
4.  \mforall{}A:Point.  ((A  \mmember{}  L)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}B\mmember{}L.(\mforall{}C\mmember{}L.Colinear(A;B;C))))
5.  (\mforall{}B\mmember{}L.(\mforall{}C\mmember{}L.Colinear(A;B;C)))
6.  A@0  :  Point
7.  (A@0  \mmember{}  L)
8.  (\mforall{}B\mmember{}L.(\mforall{}C\mmember{}L.Colinear(A@0;B;C)))
\mvdash{}  (\mforall{}C\mmember{}[A  /  L].Colinear(A@0;A;C))


By

---

Latex:
(RWO    "l\_all\_cons"  0  THEN  Auto)

---

Home Index