---

Step * 1 2 2 of Lemma geo-colinear-implies


1. e : BasicGeometry-
2. BasicGeometryAxioms(e)
3. a : Point
4. b : Point
5. c : Point
6. ¬a # bc
7. ¬(((¬ab>ac) ∧ (¬bc>ac)) ∧ (¬a # bc))
8. ¬(((¬bc>ba) ∧ (¬ca>ba)) ∧ (¬b # ca))
9. ∀a,b,c,d:Point.  (ab>cd ⇒ (¬cd>ab))
10. bc>ac
11. ¬ca>cb
12. ab>cb
⊢ False
BY
{ (D -5 THEN RepeatFor 2 ((D 0 THEN Auto))) }

1
1. e : BasicGeometry-
2. BasicGeometryAxioms(e)
3. a : Point
4. b : Point
5. c : Point
6. ¬a # bc
7. ¬(((¬ab>ac) ∧ (¬bc>ac)) ∧ (¬a # bc))
8. ∀a,b,c,d:Point.  (ab>cd ⇒ (¬cd>ab))
9. bc>ac
10. ¬ca>cb
11. ab>cb
12. bc>ba
⊢ False

2
1. e : BasicGeometry-
2. BasicGeometryAxioms(e)
3. a : Point
4. b : Point
5. c : Point
6. ¬a # bc
7. ¬(((¬ab>ac) ∧ (¬bc>ac)) ∧ (¬a # bc))
8. ∀a,b,c,d:Point.  (ab>cd ⇒ (¬cd>ab))
9. bc>ac
10. ¬ca>cb
11. ab>cb
12. ¬bc>ba
13. ca>ba
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry-
2.  BasicGeometryAxioms(e)
3.  a  :  Point
4.  b  :  Point
5.  c  :  Point
6.  \mneg{}a  \#  bc
7.  \mneg{}(((\mneg{}ab>ac)  \mwedge{}  (\mneg{}bc>ac))  \mwedge{}  (\mneg{}a  \#  bc))
8.  \mneg{}(((\mneg{}bc>ba)  \mwedge{}  (\mneg{}ca>ba))  \mwedge{}  (\mneg{}b  \#  ca))
9.  \mforall{}a,b,c,d:Point.    (ab>cd  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}cd>ab))
10.  bc>ac
11.  \mneg{}ca>cb
12.  ab>cb
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(D  -5  THEN  RepeatFor  2  ((D  0  THEN  Auto)))

---

Home Index