---

Step * 1 of Lemma geo-cong-angle-symm2


1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. x ≠ y
9. y ≠ z
10. a ≠ b
11. b ≠ c
12. a' : Point
13. c' : Point
14. x' : Point
15. z' : Point
16. y_x_a'
17. y_z_c'
18. b_a_x'
19. b_c_z'
20. ya' ≅ bx'
21. yc' ≅ bz'
22. a'c' ≅ x'z'
⊢ ∃a',c',x',z':Point. (b_a_a' ∧ b_c_c' ∧ y_x_x' ∧ y_z_z' ∧ ba' ≅ yx' ∧ bc' ≅ yz' ∧ a'c' ≅ x'z')
BY
{ (InstConcl [⌜x'⌝;⌜z'⌝;⌜a'⌝;⌜c'⌝]⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  x  :  Point
6.  y  :  Point
7.  z  :  Point
8.  x  \mneq{}  y
9.  y  \mneq{}  z
10.  a  \mneq{}  b
11.  b  \mneq{}  c
12.  a'  :  Point
13.  c'  :  Point
14.  x'  :  Point
15.  z'  :  Point
16.  y\_x\_a'
17.  y\_z\_c'
18.  b\_a\_x'
19.  b\_c\_z'
20.  ya'  \mcong{}  bx'
21.  yc'  \mcong{}  bz'
22.  a'c'  \mcong{}  x'z'
\mvdash{}  \mexists{}a',c',x',z':Point.  (b\_a\_a'  \mwedge{}  b\_c\_c'  \mwedge{}  y\_x\_x'  \mwedge{}  y\_z\_z'  \mwedge{}  ba'  \mcong{}  yx'  \mwedge{}  bc'  \mcong{}  yz'  \mwedge{}  a'c'  \mcong{}  x'z')


By

---

Latex:
(InstConcl  [\mkleeneopen{}x'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}z'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c'\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index