---

Step * of Lemma geo-congruent-between-exists2

∀e:BasicGeometry. ∀a,b,c,a',c':Point.
  (a ≠ c ⇒ (∃b':Point. (a'_b'_c' ∧ ab ≅ a'b' ∧ bc ≅ b'c')) supposing (a_b_c and ac ≅ a'c'))
BY
{ (Auto THEN Assert ⌜∃x:Point. (c'_a'_x ∧ x ≠ a')⌝⋅) }

1
.....assertion..... 
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a' : Point
6. c' : Point
7. a ≠ c
8. [%1] : ac ≅ a'c'
9. [%2] : a_b_c
⊢ ∃x:Point. (c'_a'_x ∧ x ≠ a')

2
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a' : Point
6. c' : Point
7. a ≠ c
8. [%1] : ac ≅ a'c'
9. [%2] : a_b_c
10. ∃x:Point. (c'_a'_x ∧ x ≠ a')
⊢ ∃b':Point. (a'_b'_c' ∧ ab ≅ a'b' ∧ bc ≅ b'c')

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}e:BasicGeometry.  \mforall{}a,b,c,a',c':Point.
    (a  \mneq{}  c  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}b':Point.  (a'\_b'\_c'  \mwedge{}  ab  \mcong{}  a'b'  \mwedge{}  bc  \mcong{}  b'c'))  supposing  (a\_b\_c  and  ac  \mcong{}  a'c'))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  Assert  \mkleeneopen{}\mexists{}x:Point.  (c'\_a'\_x  \mwedge{}  x  \mneq{}  a')\mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index