---

Step * 2 1 of Lemma geo-gt-out-to-between


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. out(a bc)
6. w : Point
7. a_w_c
8. aw ≅ ab
9. w ≠ c
10. a ≠ b
11. ac > ab
12. |ab| < |ac|
13. a-b-c
⊢ b ≡ w
BY
{ (((gProperProlong ⌜c⌝⌜a⌝`p'⌜O⌝⌜X⌝⋅ THEN Auto) THEN ExRepD)
   THEN InstLemma `geo-construction-unicity-from-first` [⌜e⌝;⌜p⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜w⌝]⋅
   THEN EAuto 1) }

1
.....antecedent..... 
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. out(a bc)
6. w : Point
7. a_w_c
8. aw ≅ ab
9. w ≠ c
10. a ≠ b
11. ac > ab
12. |ab| < |ac|
13. a-b-c
14. p : Point
15. c-a-p
16. ap ≅ OX
⊢ pw ≅ pb

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  out(a  bc)
6.  w  :  Point
7.  a\_w\_c
8.  aw  \mcong{}  ab
9.  w  \mneq{}  c
10.  a  \mneq{}  b
11.  ac  >  ab
12.  |ab|  <  |ac|
13.  a-b-c
\mvdash{}  b  \mequiv{}  w


By

---

Latex:
(((gProperProlong  \mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}`p'\mkleeneopen{}O\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}X\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)  THEN  ExRepD)
  THEN  InstLemma  `geo-construction-unicity-from-first`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}w\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  EAuto  1)

---

Home Index