---

Step * 1 1 1 1 of Lemma geo-gt-prim-implies-lt


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. ab>cd
7. a # b
8. q : Point
9. b-a-q
10. aq ≅ OX
11. w : Point
12. B(qaw)
13. aw ≅ cd
14. ab>aw
15. b # w
⊢ ∃a@0,b@0:Point. (a@0 # b@0 ∧ |cd| + |a@0b@0| ≤ |ab|)
BY
{ ((InstConcl [⌜b⌝;⌜w⌝]⋅ THEN Auto) THEN (Assert |cd| = |aw| ∈ Length BY Auto)) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. ab>cd
7. a # b
8. q : Point
9. b-a-q
10. aq ≅ OX
11. w : Point
12. B(qaw)
13. aw ≅ cd
14. ab>aw
15. b # w
16. b # w
17. |cd| = |aw| ∈ Length
⊢ |cd| + |bw| ≤ |ab|

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  ab>cd
7.  a  \#  b
8.  q  :  Point
9.  b-a-q
10.  aq  \mcong{}  OX
11.  w  :  Point
12.  B(qaw)
13.  aw  \mcong{}  cd
14.  ab>aw
15.  b  \#  w
\mvdash{}  \mexists{}a@0,b@0:Point.  (a@0  \#  b@0  \mwedge{}  |cd|  +  |a@0b@0|  \mleq{}  |ab|)


By

---

Latex:
((InstConcl  [\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}w\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)  THEN  (Assert  |cd|  =  |aw|  BY  Auto))

---

Home Index