---

Step * of Lemma geo-inner-five-segment

No Annotations
∀e:EuclideanPlane
  ∀[a,b,c,d,A,B,C,D:Point].  (bd ≅ BD) supposing (cd ≅ CD and ad ≅ AD and bc ≅ BC and ac ≅ AC and B(ABC) and B(abc))
BY
{ (Auto
   THEN GeoContradiction
   THEN (gSeparatedCases' ⌜a⌝ ⌜c⌝⋅ THENA Auto)
   THEN (gSeparatedCases' ⌜A⌝ ⌜C⌝⋅ THENA Auto)
   THEN gProlong ⌜a⌝ ⌜c⌝ `E' ⌜c⌝ ⌜a⌝⋅
   THEN Auto
   THEN (gSeparatedCases' ⌜C⌝ ⌜c⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. A : Point
7. B : Point
8. C : Point
9. D : Point
10. B(abc)
11. B(ABC)
12. ac ≅ AC
13. bc ≅ BC
14. ad ≅ AD
15. cd ≅ CD
16. ¬bd ≅ BD
17. a # c
18. A # C
19. E : Point
20. B(acE)
21. cE ≅ ca
22. C # c
⊢ False

2
1. e : EuclideanPlane
2. c : Point
3. a : Point
4. b : Point
5. d : Point
6. A : Point
7. B : Point
8. C : Point
9. D : Point
10. B(abc)
11. B(ABc)
12. ac ≅ Ac
13. bc ≅ Bc
14. ad ≅ AD
15. cd ≅ cD
16. ¬bd ≅ BD
17. a # c
18. A # c
19. E : Point
20. B(acE)
21. cE ≅ ca
22. C ≡ c
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}e:EuclideanPlane
    \mforall{}[a,b,c,d,A,B,C,D:Point].
        (bd  \mcong{}  BD)  supposing  (cd  \mcong{}  CD  and  ad  \mcong{}  AD  and  bc  \mcong{}  BC  and  ac  \mcong{}  AC  and  B(ABC)  and  B(abc))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  GeoContradiction
  THEN  (gSeparatedCases'  \mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (gSeparatedCases'  \mkleeneopen{}A\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}C\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  gProlong  \mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}  `E'  \mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  (gSeparatedCases'  \mkleeneopen{}C\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index