---

Step * 2 of Lemma geo-inner-five-segment


1. e : EuclideanPlane
2. c : Point
3. a : Point
4. b : Point
5. d : Point
6. A : Point
7. B : Point
8. C : Point
9. D : Point
10. B(abc)
11. B(ABc)
12. ac ≅ Ac
13. bc ≅ Bc
14. ad ≅ AD
15. cd ≅ cD
16. ¬bd ≅ BD
17. a # c
18. A # c
19. E : Point
20. B(acE)
21. cE ≅ ca
22. C ≡ c
⊢ False
BY
{ (ThinVar `C' THEN (gProlong ⌜A⌝ ⌜c⌝ `X' ⌜c⌝ ⌜E⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. c : Point
3. a : Point
4. b : Point
5. d : Point
6. A : Point
7. B : Point
8. D : Point
9. B(abc)
10. B(ABc)
11. ac ≅ Ac
12. bc ≅ Bc
13. ad ≅ AD
14. cd ≅ cD
15. ¬bd ≅ BD
16. a # c
17. A # c
18. E : Point
19. B(acE)
20. cE ≅ ca
21. X : Point
22. B(AcX) ∧ cX ≅ cE
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  c  :  Point
3.  a  :  Point
4.  b  :  Point
5.  d  :  Point
6.  A  :  Point
7.  B  :  Point
8.  C  :  Point
9.  D  :  Point
10.  B(abc)
11.  B(ABc)
12.  ac  \mcong{}  Ac
13.  bc  \mcong{}  Bc
14.  ad  \mcong{}  AD
15.  cd  \mcong{}  cD
16.  \mneg{}bd  \mcong{}  BD
17.  a  \#  c
18.  A  \#  c
19.  E  :  Point
20.  B(acE)
21.  cE  \mcong{}  ca
22.  C  \mequiv{}  c
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(ThinVar  `C'  THEN  (gProlong  \mkleeneopen{}A\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}  `X'  \mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}E\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index