---

Step * 1 1 1 1 1 1 1 1 of Lemma geo-le-iff


1. e : BasicGeometry
2. A : Point
3. B : Point
4. C : Point
5. P : Point
6. p' : {p:Point| B(OXp)} 
7. q' : {p:Point| B(OXp)} 
8. p' = |AB| ∈ Length
9. q' = |CP| ∈ Length
10. B(Xp'q')
11. A # B
12. C # X ∨ C ≡ X
13. Xp' ≅ AB
14. b' : Point
15. ¬Cb'>CP
16. ¬b'P>CP
17. ¬C # b'P
18. Xp' ≅ Cb'
19. p'q' ≅ b'P
⊢ ¬AB>CP
BY
{ (ParallelOp -5 THEN (Assert Cb' ≅ AB BY Auto) THEN FLemma `geo-cong-preserves-gt-prim` [-1;-2] THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  A  :  Point
3.  B  :  Point
4.  C  :  Point
5.  P  :  Point
6.  p'  :  \{p:Point|  B(OXp)\} 
7.  q'  :  \{p:Point|  B(OXp)\} 
8.  p'  =  |AB|
9.  q'  =  |CP|
10.  B(Xp'q')
11.  A  \#  B
12.  C  \#  X  \mvee{}  C  \mequiv{}  X
13.  Xp'  \mcong{}  AB
14.  b'  :  Point
15.  \mneg{}Cb'>CP
16.  \mneg{}b'P>CP
17.  \mneg{}C  \#  b'P
18.  Xp'  \mcong{}  Cb'
19.  p'q'  \mcong{}  b'P
\mvdash{}  \mneg{}AB>CP


By

---

Latex:
(ParallelOp  -5
  THEN  (Assert  Cb'  \mcong{}  AB  BY
                          Auto)
  THEN  FLemma  `geo-cong-preserves-gt-prim`  [-1;-2]
  THEN  Auto)

---

Home Index