---

Step * 1 1 of Lemma geo-le-pt-functionality


1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. a' : Point
7. b' : Point
8. c' : Point
9. d' : Point
10. a ≠ b
11. y : Point
12. c_y_d
13. ab ≅ cy
14. ab ≅ a'b'
15. cd ≅ c'd'
16. ∃b':Point. (c'_b'_d' ∧ cy ≅ c'b' ∧ yd ≅ b'd')
⊢ ∃z:Point. (c'_z_d' ∧ Cong3(cyd,c'zd'))
BY
{ ((D -1 THEN ExRepD) THEN Assert ⌜Cong3(cyd,c'b1d')⌝⋅) }

1
.....assertion..... 
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. a' : Point
7. b' : Point
8. c' : Point
9. d' : Point
10. a ≠ b
11. y : Point
12. c_y_d
13. ab ≅ cy
14. ab ≅ a'b'
15. cd ≅ c'd'
16. b1 : Point
17. c'_b1_d'
18. cy ≅ c'b1
19. yd ≅ b1d'
⊢ Cong3(cyd,c'b1d')

2
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. a' : Point
7. b' : Point
8. c' : Point
9. d' : Point
10. a ≠ b
11. y : Point
12. c_y_d
13. ab ≅ cy
14. ab ≅ a'b'
15. cd ≅ c'd'
16. b1 : Point
17. c'_b1_d'
18. cy ≅ c'b1
19. yd ≅ b1d'
20. Cong3(cyd,c'b1d')
⊢ ∃z:Point. (c'_z_d' ∧ Cong3(cyd,c'zd'))

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  a'  :  Point
7.  b'  :  Point
8.  c'  :  Point
9.  d'  :  Point
10.  a  \mneq{}  b
11.  y  :  Point
12.  c\_y\_d
13.  ab  \00D0  cy
14.  ab  \00D0  a'b'
15.  cd  \00D0  c'd'
16.  \mexists{}b':Point.  (c'\_b'\_d'  \mwedge{}  cy  \00D0  c'b'  \mwedge{}  yd  \00D0  b'd')
\mvdash{}  \mexists{}z:Point.  (c'\_z\_d'  \mwedge{}  Cong3(cyd,c'zd'))


By

---

Latex:
((D  -1  THEN  ExRepD)  THEN  Assert  \mkleeneopen{}Cong3(cyd,c'b1d')\mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index