---

Step * 1 2 of Lemma geo-left_functionality


1. e : EuclideanPlane
2. ∀a,b:Point.  (a # b ⇒ b # a)
3. ∀a1,a2,b,c:Point.  (a1 ≡ a2 ⇒ a1 leftof bc ⇒ a2 leftof bc)
⊢ ∀a1,a2,b1,b2,c1,c2:Point.  (a1 ≡ a2 ⇒ b1 ≡ b2 ⇒ c1 ≡ c2 ⇒ a1 leftof b1c1 ⇒ a2 leftof b2c2)
BY
{ (Auto THEN (Assert a2 leftof b1c1 BY Auto)) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. ∀a,b:Point.  (a # b ⇒ b # a)
3. ∀a1,a2,b,c:Point.  (a1 ≡ a2 ⇒ a1 leftof bc ⇒ a2 leftof bc)
4. a1 : Point
5. a2 : Point
6. b1 : Point
7. b2 : Point
8. c1 : Point
9. c2 : Point
10. a1 ≡ a2
11. b1 ≡ b2
12. c1 ≡ c2
13. a1 leftof b1c1
14. a2 leftof b1c1
⊢ a2 leftof b2c2

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  \mforall{}a,b:Point.    (a  \#  b  {}\mRightarrow{}  b  \#  a)
3.  \mforall{}a1,a2,b,c:Point.    (a1  \mequiv{}  a2  {}\mRightarrow{}  a1  leftof  bc  {}\mRightarrow{}  a2  leftof  bc)
\mvdash{}  \mforall{}a1,a2,b1,b2,c1,c2:Point.    (a1  \mequiv{}  a2  {}\mRightarrow{}  b1  \mequiv{}  b2  {}\mRightarrow{}  c1  \mequiv{}  c2  {}\mRightarrow{}  a1  leftof  b1c1  {}\mRightarrow{}  a2  leftof  b2c2)


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (Assert  a2  leftof  b1c1  BY  Auto))

---

Home Index