---

Step * 1 of Lemma geo-left_functionality

.....assertion..... 
1. e : EuclideanPlane
2. ∀a,b:Point.  (a # b ⇒ b # a)
⊢ ∀a1,a2,b1,b2,c1,c2:Point.  (a1 ≡ a2 ⇒ b1 ≡ b2 ⇒ c1 ≡ c2 ⇒ a1 leftof b1c1 ⇒ a2 leftof b2c2)
BY
{ Assert ⌜∀a1,a2,b,c:Point.  (a1 ≡ a2 ⇒ a1 leftof bc ⇒ a2 leftof bc)⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. e : EuclideanPlane
2. ∀a,b:Point.  (a # b ⇒ b # a)
⊢ ∀a1,a2,b,c:Point.  (a1 ≡ a2 ⇒ a1 leftof bc ⇒ a2 leftof bc)

2
1. e : EuclideanPlane
2. ∀a,b:Point.  (a # b ⇒ b # a)
3. ∀a1,a2,b,c:Point.  (a1 ≡ a2 ⇒ a1 leftof bc ⇒ a2 leftof bc)
⊢ ∀a1,a2,b1,b2,c1,c2:Point.  (a1 ≡ a2 ⇒ b1 ≡ b2 ⇒ c1 ≡ c2 ⇒ a1 leftof b1c1 ⇒ a2 leftof b2c2)

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  e  :  EuclideanPlane
2.  \mforall{}a,b:Point.    (a  \#  b  {}\mRightarrow{}  b  \#  a)
\mvdash{}  \mforall{}a1,a2,b1,b2,c1,c2:Point.    (a1  \mequiv{}  a2  {}\mRightarrow{}  b1  \mequiv{}  b2  {}\mRightarrow{}  c1  \mequiv{}  c2  {}\mRightarrow{}  a1  leftof  b1c1  {}\mRightarrow{}  a2  leftof  b2c2)


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}a1,a2,b,c:Point.    (a1  \mequiv{}  a2  {}\mRightarrow{}  a1  leftof  bc  {}\mRightarrow{}  a2  leftof  bc)\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index