---

Step * 1 1 4 of Lemma geo-line-eq-to-col


1. g : EuclideanPlane
2. x : Point
3. y : Point
4. l2 : x ≠ y
5. x1 : Point
6. y1 : Point
7. m2 : x1 ≠ y1
8. <x, y, l2> ≡ <x1, y1, m2>
9. ¬x # x1y1
10. Colinear(x;x1;y1)
⊢ Colinear(x;y;y1)
BY
{ ((gSeparatedCasesLSep ⌜y⌝⌜x1⌝⌜y1⌝⋅ THEN Auto)
   THEN (D 8 THEN Unfold `geo-line-sep` 0 THEN Reduce 0)
   THEN InstConcl [⌜y⌝]⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  EuclideanPlane
2.  x  :  Point
3.  y  :  Point
4.  l2  :  x  \mneq{}  y
5.  x1  :  Point
6.  y1  :  Point
7.  m2  :  x1  \mneq{}  y1
8.  <x,  y,  l2>  \mequiv{}  <x1,  y1,  m2>
9.  \mneg{}x  \#  x1y1
10.  Colinear(x;x1;y1)
\mvdash{}  Colinear(x;y;y1)


By

---

Latex:
((gSeparatedCasesLSep  \mkleeneopen{}y\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}x1\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}y1\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  (D  8  THEN  Unfold  `geo-line-sep`  0  THEN  Reduce  0)
  THEN  InstConcl  [\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index