---

Step * of Lemma geo-line-sep-or-lemma

∀g:EuclideanParPlane. ∀l,m,p:Line.
  (((∀L,M,N:Line.  (L \/ M ⇒ (L \/ N ∨ M \/ N))) ∧ l \/ m) ⇒ (geo-line-sep(g;p;l) ∨ geo-line-sep(g;p;m)))
BY
{ ((Auto THEN InstHyp [⌜l⌝;⌜m⌝;⌜p⌝] (5)⋅ THEN Auto) THEN D -1) }

1
1. g : EuclideanParPlane
2. l : Line
3. m : Line
4. p : Line
5. ∀L,M,N:Line.  (L \/ M ⇒ (L \/ N ∨ M \/ N))
6. l \/ m
7. l \/ p
⊢ geo-line-sep(g;p;l) ∨ geo-line-sep(g;p;m)

2
1. g : EuclideanParPlane
2. l : Line
3. m : Line
4. p : Line
5. ∀L,M,N:Line.  (L \/ M ⇒ (L \/ N ∨ M \/ N))
6. l \/ m
7. m \/ p
⊢ geo-line-sep(g;p;l) ∨ geo-line-sep(g;p;m)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}g:EuclideanParPlane.  \mforall{}l,m,p:Line.
    (((\mforall{}L,M,N:Line.    (L  \mbackslash{}/  M  {}\mRightarrow{}  (L  \mbackslash{}/  N  \mvee{}  M  \mbackslash{}/  N)))  \mwedge{}  l  \mbackslash{}/  m)
    {}\mRightarrow{}  (geo-line-sep(g;p;l)  \mvee{}  geo-line-sep(g;p;m)))


By

---

Latex:
((Auto  THEN  InstHyp  [\mkleeneopen{}l\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}m\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{}]  (5)\mcdot{}  THEN  Auto)  THEN  D  -1)

---

Home Index