---

Step * 2 of Lemma geo-line-sep-or-lemma


1. g : EuclideanParPlane
2. l : Line
3. m : Line
4. p : Line
5. ∀L,M,N:Line.  (L \/ M ⇒ (L \/ N ∨ M \/ N))
6. l \/ m
7. m \/ p
⊢ geo-line-sep(g;p;l) ∨ geo-line-sep(g;p;m)
BY
{ (((OrRight THEN Auto) THEN (InstLemma `geo-intersect-lines-iff` [⌜g⌝;⌜p⌝;⌜m⌝]⋅ THEN Auto) THEN D -2 THEN Auto)
   THEN FLemma `geo-intersect-symmetry` [7] 
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  EuclideanParPlane
2.  l  :  Line
3.  m  :  Line
4.  p  :  Line
5.  \mforall{}L,M,N:Line.    (L  \mbackslash{}/  M  {}\mRightarrow{}  (L  \mbackslash{}/  N  \mvee{}  M  \mbackslash{}/  N))
6.  l  \mbackslash{}/  m
7.  m  \mbackslash{}/  p
\mvdash{}  geo-line-sep(g;p;l)  \mvee{}  geo-line-sep(g;p;m)


By

---

Latex:
(((OrRight  THEN  Auto)
    THEN  (InstLemma  `geo-intersect-lines-iff`  [\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}m\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
    THEN  D  -2
    THEN  Auto)
  THEN  FLemma  `geo-intersect-symmetry`  [7] 
  THEN  Auto)

---

Home Index