---

Step * 3 of Lemma geo-lt-angle-left


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. x : Point
5. y : Point
6. x leftof ab
7. y leftof ab
8. y leftof xa
9. ∃x@0:Point. (Colinear(a;y;x@0) ∧ x-x@0-b)
⊢ yab < xab
BY
{ (ExRepD
   THEN RenameVar `p' (9)
   THEN (Assert out(a py) BY
               ((InstLemma `geo-colinear-left-out2` [⌜e⌝;⌜b⌝;⌜a⌝;⌜p⌝;⌜y⌝]⋅ THEN Auto)
                THEN InstLemma `left-convex` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜x⌝;⌜p⌝]⋅
                THEN Auto))) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. x : Point
5. y : Point
6. x leftof ab
7. y leftof ab
8. y leftof xa
9. p : Point
10. Colinear(a;y;p)
11. x-p-b
12. out(a py)
⊢ yab < xab

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  x  :  Point
5.  y  :  Point
6.  x  leftof  ab
7.  y  leftof  ab
8.  y  leftof  xa
9.  \mexists{}x@0:Point.  (Colinear(a;y;x@0)  \mwedge{}  x-x@0-b)
\mvdash{}  yab  <  xab


By

---

Latex:
(ExRepD
  THEN  RenameVar  `p'  (9)
  THEN  (Assert  out(a  py)  BY
                          ((InstLemma  `geo-colinear-left-out2`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
                            THEN  InstLemma  `left-convex`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{}]\mcdot{}
                            THEN  Auto)))

---

Home Index