---

Step * of Lemma geo-lt-angle-or

No Annotations
∀e:EuclideanPlane. ∀b,y:Point. ∀a,c:{p:Point| p # b} . ∀x,z:{q:Point| q # y} .  (¬¬(xyz < abc ∨ abc < xyz ∨ abc ≅a xyz))
BY
{ ((Auto THEN (D 4 THENA Auto) THEN (D 6 THENA Auto) THEN (D 8 THENA Auto) THEN (D 10 THENA Auto))
   THEN (gSeparatedCasesLSep ⌜a⌝⌜b⌝⌜c⌝⋅ THENA Auto)
   THEN (gSeparatedCasesLSep ⌜x⌝⌜y⌝⌜z⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. b : Point
3. y : Point
4. a : Point
5. a # b
6. c : Point
7. c # b
8. x : Point
9. x # y
10. z : Point
11. z # y
12. a # bc
13. x # yz
⊢ ¬¬(xyz < abc ∨ abc < xyz ∨ abc ≅a xyz)

2
1. e : EuclideanPlane
2. b : Point
3. y : Point
4. a : Point
5. a # b
6. c : Point
7. c # b
8. x : Point
9. x # y
10. z : Point
11. z # y
12. a # bc
13. ¬x # yz
14. Colinear(x;y;z)
⊢ ¬¬(xyz < abc ∨ abc < xyz ∨ abc ≅a xyz)

3
1. e : EuclideanPlane
2. b : Point
3. y : Point
4. a : Point
5. a # b
6. c : Point
7. c # b
8. x : Point
9. x # y
10. z : Point
11. z # y
12. ¬a # bc
13. Colinear(a;b;c)
14. x # yz
⊢ ¬¬(xyz < abc ∨ abc < xyz ∨ abc ≅a xyz)

4
1. e : EuclideanPlane
2. b : Point
3. y : Point
4. a : Point
5. a # b
6. c : Point
7. c # b
8. x : Point
9. x # y
10. z : Point
11. z # y
12. ¬a # bc
13. Colinear(a;b;c)
14. ¬x # yz
15. Colinear(x;y;z)
⊢ ¬¬(xyz < abc ∨ abc < xyz ∨ abc ≅a xyz)

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}e:EuclideanPlane.  \mforall{}b,y:Point.  \mforall{}a,c:\{p:Point|  p  \#  b\}  .  \mforall{}x,z:\{q:Point|  q  \#  y\}  .
    (\mneg{}\mneg{}(xyz  <  abc  \mvee{}  abc  <  xyz  \mvee{}  abc  \mcong{}\msuba{}  xyz))


By

---

Latex:
((Auto  THEN  (D  4  THENA  Auto)  THEN  (D  6  THENA  Auto)  THEN  (D  8  THENA  Auto)  THEN  (D  10  THENA  Auto))
  THEN  (gSeparatedCasesLSep  \mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (gSeparatedCasesLSep  \mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}z\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index