---

Step * 2 of Lemma geo-lt-angle-or


1. e : EuclideanPlane
2. b : Point
3. y : Point
4. a : Point
5. a # b
6. c : Point
7. c # b
8. x : Point
9. x # y
10. z : Point
11. z # y
12. a # bc
13. ¬x # yz
14. Colinear(x;y;z)
⊢ ¬¬(xyz < abc ∨ abc < xyz ∨ abc ≅a xyz)
BY
{ (gColinearCases (-1) THEN Auto) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. b : Point
3. y : Point
4. a : Point
5. a # b
6. c : Point
7. c # b
8. x : Point
9. x # y
10. z : Point
11. z # y
12. a # bc
13. ¬x # yz
14. Colinear(x;y;z)
15. z ≡ x
⊢ ¬¬(xyz < abc ∨ abc < xyz ∨ abc ≅a xyz)

2
1. e : EuclideanPlane
2. b : Point
3. y : Point
4. a : Point
5. a # b
6. c : Point
7. c # b
8. x : Point
9. x # y
10. z : Point
11. z # y
12. a # bc
13. ¬x # yz
14. Colinear(x;y;z)
15. x-y-z
⊢ ¬¬(xyz < abc ∨ abc < xyz ∨ abc ≅a xyz)

3
1. e : EuclideanPlane
2. b : Point
3. y : Point
4. a : Point
5. a # b
6. c : Point
7. c # b
8. x : Point
9. x # y
10. z : Point
11. z # y
12. a # bc
13. ¬x # yz
14. Colinear(x;y;z)
15. y-z-x
⊢ ¬¬(xyz < abc ∨ abc < xyz ∨ abc ≅a xyz)

4
1. e : EuclideanPlane
2. b : Point
3. y : Point
4. a : Point
5. a # b
6. c : Point
7. c # b
8. x : Point
9. x # y
10. z : Point
11. z # y
12. a # bc
13. ¬x # yz
14. Colinear(x;y;z)
15. z-x-y
⊢ ¬¬(xyz < abc ∨ abc < xyz ∨ abc ≅a xyz)

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  b  :  Point
3.  y  :  Point
4.  a  :  Point
5.  a  \#  b
6.  c  :  Point
7.  c  \#  b
8.  x  :  Point
9.  x  \#  y
10.  z  :  Point
11.  z  \#  y
12.  a  \#  bc
13.  \mneg{}x  \#  yz
14.  Colinear(x;y;z)
\mvdash{}  \mneg{}\mneg{}(xyz  <  abc  \mvee{}  abc  <  xyz  \mvee{}  abc  \mcong{}\msuba{}  xyz)


By

---

Latex:
(gColinearCases  (-1)  THEN  Auto)

---

Home Index