---

Step * 4 2 2 of Lemma geo-lt-angle-or


1. e : EuclideanPlane
2. x : Point
3. b : Point
4. y : Point
5. a : Point
6. a # b
7. c : Point
8. c # b
9. x # y
10. z : Point
11. x # y
12. ¬a # bc
13. Colinear(a;b;c)
14. ¬x # yx
15. Colinear(x;y;x)
16. z ≡ x
17. a-b-c
⊢ ∃p,p',x',z':Point. (xyx ≅a abp ∧ B(bp'p) ∧ (out(b ax') ∧ out(b cz')) ∧ (¬B(abp)) ∧ B(x'p'z') ∧ p' # z')
BY
{ ((InstConcl [⌜a⌝;⌜a⌝;⌜a⌝;⌜c⌝]⋅ THEN EAuto 1)
   THEN InstLemma  `zero-angles-congruent` [⌜e⌝;⌜x⌝;⌜y⌝;⌜x⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜a⌝]⋅
   THEN EAuto 1) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  x  :  Point
3.  b  :  Point
4.  y  :  Point
5.  a  :  Point
6.  a  \#  b
7.  c  :  Point
8.  c  \#  b
9.  x  \#  y
10.  z  :  Point
11.  x  \#  y
12.  \mneg{}a  \#  bc
13.  Colinear(a;b;c)
14.  \mneg{}x  \#  yx
15.  Colinear(x;y;x)
16.  z  \mequiv{}  x
17.  a-b-c
\mvdash{}  \mexists{}p,p',x',z':Point
      (xyx  \mcong{}\msuba{}  abp  \mwedge{}  B(bp'p)  \mwedge{}  (out(b  ax')  \mwedge{}  out(b  cz'))  \mwedge{}  (\mneg{}B(abp))  \mwedge{}  B(x'p'z')  \mwedge{}  p'  \#  z')


By

---

Latex:
((InstConcl  [\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  EAuto  1)
  THEN  InstLemma    `zero-angles-congruent`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  EAuto  1)

---

Home Index