---

Step * 1 1 1 of Lemma geo-lt-angle-triangle-point-exists

.....antecedent..... 
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. ¬out(y xz)
9. p : Point
10. p' : Point
11. x' : Point
12. z' : Point
13. abc ≅a xyp
14. y_p'_p
15. out(y xx')
16. out(y zz')
17. ¬x_y_p
18. x'_p'_z'
19. p' ≠ z'
20. a # bc
21. x # yz
22. x' # yz'
23. p' # yz
24. out(y pp')
25. abc ≅a x'yp'
⊢ x'-p'-z'
BY
{ ((D 0 THEN Auto) THEN FLemma `lsep-cong-angle-implies-sep` [-1] THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  x  :  Point
6.  y  :  Point
7.  z  :  Point
8.  \mneg{}out(y  xz)
9.  p  :  Point
10.  p'  :  Point
11.  x'  :  Point
12.  z'  :  Point
13.  abc  \mcong{}\msuba{}  xyp
14.  y\_p'\_p
15.  out(y  xx')
16.  out(y  zz')
17.  \mneg{}x\_y\_p
18.  x'\_p'\_z'
19.  p'  \mneq{}  z'
20.  a  \#  bc
21.  x  \#  yz
22.  x'  \#  yz'
23.  p'  \#  yz
24.  out(y  pp')
25.  abc  \mcong{}\msuba{}  x'yp'
\mvdash{}  x'-p'-z'


By

---

Latex:
((D  0  THEN  Auto)  THEN  FLemma  `lsep-cong-angle-implies-sep`  [-1]  THEN  Auto)

---

Home Index