---

Step * 2 of Lemma geo-lt-implies-gt-strong-1


1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. |cd| < |ab|
7. a # b
8. A : Point
9. b-a-A
10. aA ≅ ba
11. w : Point
12. B(Aaw)
13. aw ≅ cd
14. b # w
⊢ ∃w:Point. (B(awb) ∧ aw ≅ cd ∧ w # b)
BY
{ ((D 0 With ⌜w⌝  THEN Auto) THEN (Assert Colinear(a;w;b) BY Auto) THEN gColinearCases (-1) THEN Auto) }

1
1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. |cd| < |ab|
7. a # b
8. A : Point
9. b-a-A
10. aA ≅ ba
11. w : Point
12. B(Aaw)
13. aw ≅ cd
14. b # w
15. Colinear(a;w;b)
16. b ≡ a
⊢ B(awb)

2
1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. |cd| < |ab|
7. a # b
8. A : Point
9. b-a-A
10. aA ≅ ba
11. w : Point
12. B(Aaw)
13. aw ≅ cd
14. b # w
15. Colinear(a;w;b)
16. w-b-a
⊢ B(awb)

3
1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. |cd| < |ab|
7. a # b
8. A : Point
9. b-a-A
10. aA ≅ ba
11. w : Point
12. B(Aaw)
13. aw ≅ cd
14. b # w
15. Colinear(a;w;b)
16. b-a-w
⊢ B(awb)

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  |cd|  <  |ab|
7.  a  \#  b
8.  A  :  Point
9.  b-a-A
10.  aA  \mcong{}  ba
11.  w  :  Point
12.  B(Aaw)
13.  aw  \mcong{}  cd
14.  b  \#  w
\mvdash{}  \mexists{}w:Point.  (B(awb)  \mwedge{}  aw  \mcong{}  cd  \mwedge{}  w  \#  b)


By

---

Latex:
((D  0  With  \mkleeneopen{}w\mkleeneclose{}    THEN  Auto)  THEN  (Assert  Colinear(a;w;b)  BY  Auto)  THEN  gColinearCases  (-1)  THEN  Auto)

---

Home Index