---

Step * 2 3 of Lemma geo-lt-implies-gt-strong-1


1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. |cd| < |ab|
7. a # b
8. A : Point
9. b-a-A
10. aA ≅ ba
11. w : Point
12. B(Aaw)
13. aw ≅ cd
14. b # w
15. Colinear(a;w;b)
16. b-a-w
⊢ B(awb)
BY
{ ((D -1 THEN FLemma `geo-not-bet-and-out` [-2] THEN Auto)
   THEN (InstLemma `geo-out-iff-between1` [⌜g⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜w⌝;⌜A⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN D -1
   THEN D -2
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  |cd|  <  |ab|
7.  a  \#  b
8.  A  :  Point
9.  b-a-A
10.  aA  \mcong{}  ba
11.  w  :  Point
12.  B(Aaw)
13.  aw  \mcong{}  cd
14.  b  \#  w
15.  Colinear(a;w;b)
16.  b-a-w
\mvdash{}  B(awb)


By

---

Latex:
((D  -1  THEN  FLemma  `geo-not-bet-and-out`  [-2]  THEN  Auto)
  THEN  (InstLemma  `geo-out-iff-between1`  [\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}w\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}A\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  D  -1
  THEN  D  -2
  THEN  Auto)

---

Home Index