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Step * of Lemma geo-lt-lengths-to-sep

No Annotations
∀e:EuclideanPlane. ∀a,b,c:Point.  (|ab| < |ac| ⇒ b # c)
BY
{ (Auto
   THEN ((Assert a # c BY
                (FLemma `geo-lt-sep` [5] THEN Auto))
         THEN (InstLemma `geo-sep-or` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜c⌝;⌜b⌝]⋅ THENA Auto)
         THEN D -1
         THEN Auto)
   THEN (InstLemma `geo-lt-or` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜a⌝;⌜c⌝;⌜b⌝;⌜c⌝]⋅ THEN Auto)
   THEN D -1
   THEN Auto) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. |ab| < |ac|
6. a # c
7. a # b
8. |ab| < |bc|
⊢ b # c

2
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. |ab| < |ac|
6. a # c
7. a # b
8. |bc| < |ac|
⊢ b # c

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Latex:

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Latex:
No  Annotations
\mforall{}e:EuclideanPlane.  \mforall{}a,b,c:Point.    (|ab|  <  |ac|  {}\mRightarrow{}  b  \#  c)


By

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Latex:
(Auto
  THEN  ((Assert  a  \#  c  BY
                            (FLemma  `geo-lt-sep`  [5]  THEN  Auto))
              THEN  (InstLemma  `geo-sep-or`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
              THEN  D  -1
              THEN  Auto)
  THEN  (InstLemma  `geo-lt-or`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  D  -1
  THEN  Auto)

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