---

Step * of Lemma geo-lt-not-congruent

∀g:EuclideanPlane. ∀a,b,c,d:Point.  (|ab| < |cd| ⇒ (¬ab ≅ cd))
BY
{ ((Auto THEN (D 0 THENA Auto)) THEN gSeparatedCases ⌜a⌝⌜b⌝⋅ THEN Auto) }

1
1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. |ab| < |cd|
7. ab ≅ cd
8. a ≠ b
⊢ False

2
1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. |ab| < |cd|
7. bb ≅ cd
8. a ≡ b
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}g:EuclideanPlane.  \mforall{}a,b,c,d:Point.    (|ab|  <  |cd|  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}ab  \mcong{}  cd))


By

---

Latex:
((Auto  THEN  (D  0  THENA  Auto))  THEN  gSeparatedCases  \mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index