---

Step * of Lemma geo-lt-out-to-between

∀e:EuclideanPlane. ∀a,b,c:Point.  (out(a bc) ⇒ |ab| < |ac| ⇒ a-b-c)
BY
{ ((Auto THEN InstLemma `geo-out-le-iff-bet` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜c⌝]⋅ THEN Auto) THEN D -2 THEN Auto) }

1
.....antecedent..... 
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. out(a bc)
6. |ab| < |ac|
7. |ab| ≤ |ac| ⇐ a_b_c
⊢ |ab| ≤ |ac|

2
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. out(a bc)
6. |ab| < |ac|
7. |ab| ≤ |ac| ⇐ a_b_c
8. a_b_c
⊢ a-b-c

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}e:EuclideanPlane.  \mforall{}a,b,c:Point.    (out(a  bc)  {}\mRightarrow{}  |ab|  <  |ac|  {}\mRightarrow{}  a-b-c)


By

---

Latex:
((Auto  THEN  InstLemma  `geo-out-le-iff-bet`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)  THEN  D  -2  THEN  Auto)

---

Home Index