---

Step * 2 1 1 of Lemma geo-out-interior-point-exists


1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a' : Point
6. c' : Point
7. x : Point
8. a # bc
9. out(b aa')
10. out(b cc')
11. a-x-c
12. a leftof xb
13. c leftof bx
14. c' leftof bx
15. a' leftof xb
16. x' : Point
17. Colinear(x;b;x')
18. a'-x'-c'
19. a'-x'-c'
⊢ out(b xx')
BY
{ ((Assert b leftof ac BY
          ((FLemma `left-all-symmetry` [12] THEN Auto)
           THEN (InstLemma `left-convex` [⌜g⌝;⌜b⌝;⌜a⌝;⌜x⌝;⌜c⌝]⋅ THEN Auto)
           THEN FLemma `left-all-symmetry` [-1]
           THEN Auto))
   THEN (InstLemma `geo-colinear-left-out3` [⌜g⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜c⌝;⌜a'⌝;⌜c'⌝;⌜x⌝;⌜x'⌝]⋅ THEN Auto)
   THEN InstLemma `geo-left-out-4` [⌜g⌝;⌜a⌝;⌜c⌝;⌜b⌝;⌜a'⌝;⌜c'⌝]⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a'  :  Point
6.  c'  :  Point
7.  x  :  Point
8.  a  \#  bc
9.  out(b  aa')
10.  out(b  cc')
11.  a-x-c
12.  a  leftof  xb
13.  c  leftof  bx
14.  c'  leftof  bx
15.  a'  leftof  xb
16.  x'  :  Point
17.  Colinear(x;b;x')
18.  a'-x'-c'
19.  a'-x'-c'
\mvdash{}  out(b  xx')


By

---

Latex:
((Assert  b  leftof  ac  BY
                ((FLemma  `left-all-symmetry`  [12]  THEN  Auto)
                  THEN  (InstLemma  `left-convex`  [\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
                  THEN  FLemma  `left-all-symmetry`  [-1]
                  THEN  Auto))
  THEN  (InstLemma  `geo-colinear-left-out3`  [\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x'\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  InstLemma  `geo-left-out-4`  [\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c'\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index