---

Step * of Lemma geo-same-line-transitivity

∀[e:BasicGeometry]. ∀[a:Point]. ∀[b:{b:Point| a ≠ b} ]. ∀[c:Point]. ∀[d:{d:Point| c ≠ d} ]. ∀[x:Point]. ∀[y:{y:Point| 
                                                                                                           x ≠ y} ].
  (line(a;b)=line(c;d) ⇒ line(c;d)=line(x;y) ⇒ line(a;b)=line(x;y))
BY
{ (Auto THEN DSetVars THEN Unhide THEN Auto) }

1
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. [%7] : a ≠ b
5. c : Point
6. d : Point
7. [%5] : c ≠ d
8. x : Point
9. y : Point
10. [%3] : x ≠ y
11. line(a;b)=line(c;d)
12. line(c;d)=line(x;y)
⊢ SqStable(line(a;b)=line(x;y))

2
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. a ≠ b
5. c : Point
6. d : Point
7. c ≠ d
8. x : Point
9. y : Point
10. x ≠ y
11. line(a;b)=line(c;d)
12. line(c;d)=line(x;y)
⊢ line(a;b)=line(x;y)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[e:BasicGeometry].  \mforall{}[a:Point].  \mforall{}[b:\{b:Point|  a  \mneq{}  b\}  ].  \mforall{}[c:Point].  \mforall{}[d:\{d:Point|  c  \mneq{}  d\}  ].
\mforall{}[x:Point].  \mforall{}[y:\{y:Point|  x  \mneq{}  y\}  ].
    (line(a;b)=line(c;d)  {}\mRightarrow{}  line(c;d)=line(x;y)  {}\mRightarrow{}  line(a;b)=line(x;y))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  DSetVars  THEN  Unhide  THEN  Auto)

---

Home Index