---

Step * 3 1 of Lemma geo-same-side-iff


1. e : BasicGeometry
2. A : Point
3. B : Point
4. P : Point
5. Q : Point
6. ¬Colinear(A;B;P)
7. ¬Colinear(A;B;Q)
8. (¬P leftof AB) ⇒ (¬Q leftof AB)
9. (¬P leftof AB) ⇐ ¬Q leftof AB
10. T : Point
11. P_T_Q
12. Colinear(A;B;T)
⊢ False
BY
{ ((StableCases ⌜P leftof AB⌝⋅ THENA Auto) THEN ThinTrivial) }

1
1. e : BasicGeometry
2. A : Point
3. B : Point
4. P : Point
5. Q : Point
6. ¬Colinear(A;B;P)
7. ¬Colinear(A;B;Q)
8. (¬P leftof AB) ⇒ (¬Q leftof AB)
9. (¬P leftof AB) ⇐ ¬Q leftof AB
10. T : Point
11. P_T_Q
12. Colinear(A;B;T)
13. P leftof AB
⊢ False

2
1. e : BasicGeometry
2. A : Point
3. B : Point
4. P : Point
5. Q : Point
6. ¬Colinear(A;B;P)
7. ¬Colinear(A;B;Q)
8. (¬P leftof AB) ⇐ ¬Q leftof AB
9. T : Point
10. P_T_Q
11. Colinear(A;B;T)
12. ¬P leftof AB
13. ¬Q leftof AB
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  A  :  Point
3.  B  :  Point
4.  P  :  Point
5.  Q  :  Point
6.  \mneg{}Colinear(A;B;P)
7.  \mneg{}Colinear(A;B;Q)
8.  (\mneg{}P  leftof  AB)  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}Q  leftof  AB)
9.  (\mneg{}P  leftof  AB)  \mLeftarrow{}{}  \mneg{}Q  leftof  AB
10.  T  :  Point
11.  P\_T\_Q
12.  Colinear(A;B;T)
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
((StableCases  \mkleeneopen{}P  leftof  AB\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  ThinTrivial)

---

Home Index