---

Step * 3 1 2 of Lemma geo-same-side-iff


1. e : BasicGeometry
2. A : Point
3. B : Point
4. P : Point
5. Q : Point
6. ¬Colinear(A;B;P)
7. ¬Colinear(A;B;Q)
8. (¬P leftof AB) ⇐ ¬Q leftof AB
9. T : Point
10. P_T_Q
11. Colinear(A;B;T)
12. ¬P leftof AB
13. ¬Q leftof AB
⊢ False
BY
{ (((StableCases ⌜P # AB⌝⋅ THENA Auto) THEN ((RWO "not-lsep-iff-colinear" (-1) THEN Auto) ORELSE (D -1 THEN Auto)))
   THEN (StableCases ⌜Q # AB⌝⋅ THENA Auto)
   THEN ((RWO "not-lsep-iff-colinear" (-1) THEN Auto) ORELSE (D -1 THEN Auto))) }

1
1. e : BasicGeometry
2. A : Point
3. B : Point
4. P : Point
5. Q : Point
6. ¬Colinear(A;B;P)
7. ¬Colinear(A;B;Q)
8. (¬P leftof AB) ⇐ ¬Q leftof AB
9. T : Point
10. P_T_Q
11. Colinear(A;B;T)
12. ¬P leftof AB
13. ¬Q leftof AB
14. P leftof BA
15. Q leftof BA
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  A  :  Point
3.  B  :  Point
4.  P  :  Point
5.  Q  :  Point
6.  \mneg{}Colinear(A;B;P)
7.  \mneg{}Colinear(A;B;Q)
8.  (\mneg{}P  leftof  AB)  \mLeftarrow{}{}  \mneg{}Q  leftof  AB
9.  T  :  Point
10.  P\_T\_Q
11.  Colinear(A;B;T)
12.  \mneg{}P  leftof  AB
13.  \mneg{}Q  leftof  AB
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(((StableCases  \mkleeneopen{}P  \#  AB\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
    THEN  ((RWO  "not-lsep-iff-colinear"  (-1)  THEN  Auto)  ORELSE  (D  -1  THEN  Auto))
    )
  THEN  (StableCases  \mkleeneopen{}Q  \#  AB\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  ((RWO  "not-lsep-iff-colinear"  (-1)  THEN  Auto)  ORELSE  (D  -1  THEN  Auto)))

---

Home Index