---

Step * of Lemma geo-strict-between_functionality

∀e:BasicGeometry. ∀a1,a2,b1,b2,c1,c2:Point.  (a1 ≡ a2 ⇒ b1 ≡ b2 ⇒ c1 ≡ c2 ⇒ (a1-b1-c1 ⇐⇒ a2-b2-c2))
BY
{ (Intro THEN Assert ⌜∀a1,a2,b1,b2,c1,c2:Point.  (a1 ≡ a2 ⇒ b1 ≡ b2 ⇒ c1 ≡ c2 ⇒ a1-b1-c1 ⇒ a2-b2-c2)⌝⋅) }

1
.....assertion..... 
1. e : BasicGeometry
⊢ ∀a1,a2,b1,b2,c1,c2:Point.  (a1 ≡ a2 ⇒ b1 ≡ b2 ⇒ c1 ≡ c2 ⇒ a1-b1-c1 ⇒ a2-b2-c2)

2
1. e : BasicGeometry
2. ∀a1,a2,b1,b2,c1,c2:Point.  (a1 ≡ a2 ⇒ b1 ≡ b2 ⇒ c1 ≡ c2 ⇒ a1-b1-c1 ⇒ a2-b2-c2)
⊢ ∀a1,a2,b1,b2,c1,c2:Point.  (a1 ≡ a2 ⇒ b1 ≡ b2 ⇒ c1 ≡ c2 ⇒ (a1-b1-c1 ⇐⇒ a2-b2-c2))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}e:BasicGeometry.  \mforall{}a1,a2,b1,b2,c1,c2:Point.
    (a1  \mequiv{}  a2  {}\mRightarrow{}  b1  \mequiv{}  b2  {}\mRightarrow{}  c1  \mequiv{}  c2  {}\mRightarrow{}  (a1-b1-c1  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  a2-b2-c2))


By

---

Latex:
(Intro
  THEN  Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}a1,a2,b1,b2,c1,c2:Point.    (a1  \mequiv{}  a2  {}\mRightarrow{}  b1  \mequiv{}  b2  {}\mRightarrow{}  c1  \mequiv{}  c2  {}\mRightarrow{}  a1-b1-c1  {}\mRightarrow{}  a2-b2-c2)\mkleeneclose{}\mcdot{}
  )

---

Home Index