---

Step * 2 1 of Lemma geo-strict-between_functionality


1. e : BasicGeometry
2. ∀a1,a2,b1,b2,c1,c2:Point.  (a1 ≡ a2 ⇒ b1 ≡ b2 ⇒ c1 ≡ c2 ⇒ a1-b1-c1 ⇒ a2-b2-c2)
3. a1 : Point
4. a2 : Point
5. b1 : Point
6. b2 : Point
7. c1 : Point
8. c2 : Point
9. a1 ≡ a2
10. b1 ≡ b2
11. c1 ≡ c2
12. a2-b2-c2
⊢ a1-b1-c1
BY
{ (Assert a2 ≡ a1 ∧ b2 ≡ b1 ∧ c2 ≡ c1 BY
         EAuto 1) }

1
1. e : BasicGeometry
2. ∀a1,a2,b1,b2,c1,c2:Point.  (a1 ≡ a2 ⇒ b1 ≡ b2 ⇒ c1 ≡ c2 ⇒ a1-b1-c1 ⇒ a2-b2-c2)
3. a1 : Point
4. a2 : Point
5. b1 : Point
6. b2 : Point
7. c1 : Point
8. c2 : Point
9. a1 ≡ a2
10. b1 ≡ b2
11. c1 ≡ c2
12. a2-b2-c2
13. a2 ≡ a1 ∧ b2 ≡ b1 ∧ c2 ≡ c1
⊢ a1-b1-c1

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  \mforall{}a1,a2,b1,b2,c1,c2:Point.    (a1  \mequiv{}  a2  {}\mRightarrow{}  b1  \mequiv{}  b2  {}\mRightarrow{}  c1  \mequiv{}  c2  {}\mRightarrow{}  a1-b1-c1  {}\mRightarrow{}  a2-b2-c2)
3.  a1  :  Point
4.  a2  :  Point
5.  b1  :  Point
6.  b2  :  Point
7.  c1  :  Point
8.  c2  :  Point
9.  a1  \mequiv{}  a2
10.  b1  \mequiv{}  b2
11.  c1  \mequiv{}  c2
12.  a2-b2-c2
\mvdash{}  a1-b1-c1


By

---

Latex:
(Assert  a2  \mequiv{}  a1  \mwedge{}  b2  \mequiv{}  b1  \mwedge{}  c2  \mequiv{}  c1  BY
              EAuto  1)

---

Home Index