---

Step * 3 of Lemma greatest-cevian-is-farthest-from-perp


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. a # bc
7. ad  ⊥d bc
8. x : {x:Point| Colinear(b;c;x)} 
9. y : {x:Point| Colinear(b;c;x)} 
10. d-x-y
11. a # dx
⊢ |ax| < |ay|
BY
{ ((gProperProlong ⌜a⌝⌜d⌝`a\''⌜a⌝⌜d⌝⋅ THENA Auto) THEN ExRepD) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. a # bc
7. ad  ⊥d bc
8. x : {x:Point| Colinear(b;c;x)} 
9. y : {x:Point| Colinear(b;c;x)} 
10. d-x-y
11. a # dx
12. a' : Point
13. a-d-a'
14. da' ≅ ad
⊢ |ax| < |ay|

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  a  \#  bc
7.  ad    \mbot{}d  bc
8.  x  :  \{x:Point|  Colinear(b;c;x)\} 
9.  y  :  \{x:Point|  Colinear(b;c;x)\} 
10.  d-x-y
11.  a  \#  dx
\mvdash{}  |ax|  <  |ay|


By

---

Latex:
((gProperProlong  \mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{}`a\mbackslash{}''\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  ExRepD)

---

Home Index