---

Step * of Lemma hp-angle-sum-eq-straight-angle2

∀e:EuclideanPlane. ∀a,b,c,x,y,z,a',b',c',x',y',z',i,j,k,i',j',k':Point.
  (abc + xyz ≅ ijk ⇒ a'b'c' + x'y'z' ≅ i'j'k' ⇒ abc ≅a a'b'c' ⇒ xyz ≅a x'y'z' ⇒ i-j-k ⇒ i'-j'-k')
BY
{ (Auto
   THEN InstLemma  `hp-angle-sum-eq-straight-angle` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜c⌝;⌜x⌝;⌜y⌝;⌜z⌝;⌜i⌝;⌜j⌝;⌜k⌝;⌜i'⌝;⌜j'⌝;⌜k'⌝]⋅
   THEN Auto) }

1
.....antecedent..... 
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. a' : Point
9. b' : Point
10. c' : Point
11. x' : Point
12. y' : Point
13. z' : Point
14. i : Point
15. j : Point
16. k : Point
17. i' : Point
18. j' : Point
19. k' : Point
20. abc + xyz ≅ ijk
21. a'b'c' + x'y'z' ≅ i'j'k'
22. abc ≅a a'b'c'
23. xyz ≅a x'y'z'
24. i-j-k
⊢ abc + xyz ≅ i'j'k'

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}e:EuclideanPlane.  \mforall{}a,b,c,x,y,z,a',b',c',x',y',z',i,j,k,i',j',k':Point.
    (abc  +  xyz  \mcong{}  ijk
    {}\mRightarrow{}  a'b'c'  +  x'y'z'  \mcong{}  i'j'k'
    {}\mRightarrow{}  abc  \mcong{}\msuba{}  a'b'c'
    {}\mRightarrow{}  xyz  \mcong{}\msuba{}  x'y'z'
    {}\mRightarrow{}  i-j-k
    {}\mRightarrow{}  i'-j'-k')


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  InstLemma    `hp-angle-sum-eq-straight-angle`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}z\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}i\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}j\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}k\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}i'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}j'\mkleeneclose{}
  ;\mkleeneopen{}k'\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index