---

Step * 1 of Lemma hp-angle-sum-eq-straight-angle2

.....antecedent..... 
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. a' : Point
9. b' : Point
10. c' : Point
11. x' : Point
12. y' : Point
13. z' : Point
14. i : Point
15. j : Point
16. k : Point
17. i' : Point
18. j' : Point
19. k' : Point
20. abc + xyz ≅ ijk
21. a'b'c' + x'y'z' ≅ i'j'k'
22. abc ≅a a'b'c'
23. xyz ≅a x'y'z'
24. i-j-k
⊢ abc + xyz ≅ i'j'k'
BY
{ ((InstLemma   `hp-angle-sum-subst2` [⌜e⌝;⌜a'⌝;⌜b'⌝;⌜c'⌝;⌜x'⌝;⌜y'⌝;⌜z'⌝;⌜i'⌝;⌜j'⌝;⌜k'⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜c⌝]⋅ THENA EAuto 1)
   THEN InstLemma   `hp-angle-sum-subst1` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜c⌝;⌜x'⌝;⌜y'⌝;⌜z'⌝;⌜i'⌝;⌜j'⌝;⌜k'⌝;⌜x⌝;⌜y⌝;⌜z⌝]⋅
   THEN EAuto 1) }

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  x  :  Point
6.  y  :  Point
7.  z  :  Point
8.  a'  :  Point
9.  b'  :  Point
10.  c'  :  Point
11.  x'  :  Point
12.  y'  :  Point
13.  z'  :  Point
14.  i  :  Point
15.  j  :  Point
16.  k  :  Point
17.  i'  :  Point
18.  j'  :  Point
19.  k'  :  Point
20.  abc  +  xyz  \mcong{}  ijk
21.  a'b'c'  +  x'y'z'  \mcong{}  i'j'k'
22.  abc  \mcong{}\msuba{}  a'b'c'
23.  xyz  \mcong{}\msuba{}  x'y'z'
24.  i-j-k
\mvdash{}  abc  +  xyz  \mcong{}  i'j'k'


By

---

Latex:
((InstLemma      `hp-angle-sum-subst2`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}z'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}i'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}j'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}k'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}]\mcdot{}
    THENA  EAuto  1
    )
  THEN  InstLemma      `hp-angle-sum-subst1`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}z'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}i'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}j'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}k'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}z\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  EAuto  1)

---

Home Index