---

Step * 1 2 5 of Lemma hp-angle-sum-eq-straight-angle


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. i : Point
9. j : Point
10. k : Point
11. i' : Point
12. j' : Point
13. k' : Point
14. abc + xyz ≅ ijk
15. abc + xyz ≅ i'j'k'
16. i-j-k
17. i' ≠ j'
18. j' ≠ k'
19. ¬x # yz
20. Colinear(x;y;z)
21. x ≠ y
22. y ≠ z
23. y-z-x
⊢ i'_j'_k'
BY
{ ((Assert out(y xz) BY
          (D 0 THEN Auto))
   THEN (InstLemma  `straight-angle-sum2` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜c⌝;⌜x⌝;⌜y⌝;⌜z⌝;⌜i⌝;⌜j⌝;⌜k⌝]⋅ THEN Auto)
   THEN D -1
   THEN Auto) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. i : Point
9. j : Point
10. k : Point
11. i' : Point
12. j' : Point
13. k' : Point
14. abc + xyz ≅ ijk
15. abc + xyz ≅ i'j'k'
16. i-j-k
17. i' ≠ j'
18. j' ≠ k'
19. ¬x # yz
20. Colinear(x;y;z)
21. x ≠ y
22. y ≠ z
23. y-z-x
24. out(y xz)
25. a-b-c
26. i-j-k
⊢ i'_j'_k'

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  x  :  Point
6.  y  :  Point
7.  z  :  Point
8.  i  :  Point
9.  j  :  Point
10.  k  :  Point
11.  i'  :  Point
12.  j'  :  Point
13.  k'  :  Point
14.  abc  +  xyz  \mcong{}  ijk
15.  abc  +  xyz  \mcong{}  i'j'k'
16.  i-j-k
17.  i'  \mneq{}  j'
18.  j'  \mneq{}  k'
19.  \mneg{}x  \#  yz
20.  Colinear(x;y;z)
21.  x  \mneq{}  y
22.  y  \mneq{}  z
23.  y-z-x
\mvdash{}  i'\_j'\_k'


By

---

Latex:
((Assert  out(y  xz)  BY
                (D  0  THEN  Auto))
  THEN  (InstLemma    `straight-angle-sum2`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}z\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}i\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}j\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}k\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  D  -1
  THEN  Auto)

---

Home Index