---

Step * 1 of Lemma hp-angle-sum-eq


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. i : Point
9. j : Point
10. k : Point
11. a' : Point
12. b' : Point
13. c' : Point
14. x' : Point
15. y' : Point
16. z' : Point
17. i' : Point
18. j' : Point
19. k' : Point
20. abc ≅a a'b'c'
21. xyz ≅a x'y'z'
22. abc + xyz ≅ ijk
23. a'b'c' + x'y'z' ≅ i'j'k'
24. i # jk
25. i' # j'k'
26. a'b'c' + xyz ≅ ijk
27. a'b'c' + x'y'z' ≅ ijk
⊢ ijk ≅a i'j'k'
BY
{ (Thin (-2)
   THEN (FLemma `hp-angle-sum-sep` [23] THENA Auto)
   THEN (FLemma `hp-angle-sum-sep` [22] THENA Auto)
   THEN Unfold `hp-angle-sum` 23
   THEN ExRepD) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. i : Point
9. j : Point
10. k : Point
11. a' : Point
12. b' : Point
13. c' : Point
14. x' : Point
15. y' : Point
16. z' : Point
17. i' : Point
18. j' : Point
19. k' : Point
20. abc ≅a a'b'c'
21. xyz ≅a x'y'z'
22. abc + xyz ≅ ijk
23. p : Point
24. p' : Point
25. d' : Point
26. f' : Point
27. a'b'c' ≅a i'j'p
28. k'j'p ≅a x'y'z'
29. j'_p'_p
30. out(j' i'd')
31. out(j' k'f')
32. d'-p'-f'
33. i # jk
34. i' # j'k'
35. a'b'c' + x'y'z' ≅ ijk
36. i' ≠ j'
37. j' ≠ k'
38. i ≠ j
39. j ≠ k
⊢ ijk ≅a i'j'k'

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  x  :  Point
6.  y  :  Point
7.  z  :  Point
8.  i  :  Point
9.  j  :  Point
10.  k  :  Point
11.  a'  :  Point
12.  b'  :  Point
13.  c'  :  Point
14.  x'  :  Point
15.  y'  :  Point
16.  z'  :  Point
17.  i'  :  Point
18.  j'  :  Point
19.  k'  :  Point
20.  abc  \mcong{}\msuba{}  a'b'c'
21.  xyz  \mcong{}\msuba{}  x'y'z'
22.  abc  +  xyz  \mcong{}  ijk
23.  a'b'c'  +  x'y'z'  \mcong{}  i'j'k'
24.  i  \#  jk
25.  i'  \#  j'k'
26.  a'b'c'  +  xyz  \mcong{}  ijk
27.  a'b'c'  +  x'y'z'  \mcong{}  ijk
\mvdash{}  ijk  \mcong{}\msuba{}  i'j'k'


By

---

Latex:
(Thin  (-2)
  THEN  (FLemma  `hp-angle-sum-sep`  [23]  THENA  Auto)
  THEN  (FLemma  `hp-angle-sum-sep`  [22]  THENA  Auto)
  THEN  Unfold  `hp-angle-sum`  23
  THEN  ExRepD)

---

Home Index