---

Step * 1 of Lemma hp-angle-sum-lt3

.....assertion..... 
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. i : Point
9. j : Point
10. k : Point
11. a' : Point
12. b' : Point
13. c' : Point
14. x' : Point
15. y' : Point
16. z' : Point
17. i' : Point
18. j' : Point
19. k' : Point
20. a' # b'c'
21. abc + xyz ≅ ijk
22. p : Point
23. p' : Point
24. d' : Point
25. f' : Point
26. a'b'c' ≅a i'j'p
27. k'j'p ≅a x'y'z'
28. j'_p'_p
29. out(j' i'd')
30. out(j' k'f')
31. d'-p'-f'
32. ijk ≅a i'j'k'
33. a # bc
34. x # yz
35. i # jk
36. abc < a'b'c'
⊢ abc < i'j'p
BY
{ ((InstLemma  `geo-cong-angle-preserves-lt-angle2` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜c⌝;⌜i'⌝;⌜j'⌝;⌜p⌝;⌜a'⌝;⌜b'⌝;⌜c'⌝]⋅ THEN EAuto 1)
   THEN ProveLSepFromCong ⌜i'⌝⌜j'⌝⌜p⌝⌜a'⌝⌜b'⌝⌜c'⌝⋅
   THEN EAuto 1) }

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  x  :  Point
6.  y  :  Point
7.  z  :  Point
8.  i  :  Point
9.  j  :  Point
10.  k  :  Point
11.  a'  :  Point
12.  b'  :  Point
13.  c'  :  Point
14.  x'  :  Point
15.  y'  :  Point
16.  z'  :  Point
17.  i'  :  Point
18.  j'  :  Point
19.  k'  :  Point
20.  a'  \#  b'c'
21.  abc  +  xyz  \mcong{}  ijk
22.  p  :  Point
23.  p'  :  Point
24.  d'  :  Point
25.  f'  :  Point
26.  a'b'c'  \mcong{}\msuba{}  i'j'p
27.  k'j'p  \mcong{}\msuba{}  x'y'z'
28.  j'\_p'\_p
29.  out(j'  i'd')
30.  out(j'  k'f')
31.  d'-p'-f'
32.  ijk  \mcong{}\msuba{}  i'j'k'
33.  a  \#  bc
34.  x  \#  yz
35.  i  \#  jk
36.  abc  <  a'b'c'
\mvdash{}  abc  <  i'j'p


By

---

Latex:
((InstLemma    `geo-cong-angle-preserves-lt-angle2`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}i'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}j'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c'\mkleeneclose{}]\mcdot{}
    THEN  EAuto  1
    )
  THEN  ProveLSepFromCong  \mkleeneopen{}i'\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}j'\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}a'\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}b'\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}c'\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  EAuto  1)

---

Home Index