---

Step * 1 of Lemma hp-angle-sum-lt4


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. i : Point
9. j : Point
10. k : Point
11. a' : Point
12. b' : Point
13. c' : Point
14. x' : Point
15. y' : Point
16. z' : Point
17. i' : Point
18. j' : Point
19. k' : Point
20. x' # y'z'
21. abc + xyz ≅ ijk
22. a'b'c' + x'y'z' ≅ i'j'k'
23. ijk ≅a i'j'k'
24. a' # b'c'
25. x # yz
26. i # jk
27. x'y'z' < xyz
28. i' # j'k'
29. xyz + abc ≅ ijk
30. x'y'z' + a'b'c' ≅ i'j'k'
⊢ abc < a'b'c'
BY
{ (InstLemma `hp-angle-sum-lt3` [⌜e⌝;⌜x'⌝;⌜y'⌝;⌜z'⌝;⌜a'⌝;⌜b'⌝;⌜c'⌝;⌜i'⌝;⌜j'⌝;⌜k'⌝;⌜x⌝;⌜y⌝;⌜z⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜c⌝;⌜i⌝;⌜j⌝;⌜k⌝]⋅
   THEN EAuto 1
   ) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  x  :  Point
6.  y  :  Point
7.  z  :  Point
8.  i  :  Point
9.  j  :  Point
10.  k  :  Point
11.  a'  :  Point
12.  b'  :  Point
13.  c'  :  Point
14.  x'  :  Point
15.  y'  :  Point
16.  z'  :  Point
17.  i'  :  Point
18.  j'  :  Point
19.  k'  :  Point
20.  x'  \#  y'z'
21.  abc  +  xyz  \mcong{}  ijk
22.  a'b'c'  +  x'y'z'  \mcong{}  i'j'k'
23.  ijk  \mcong{}\msuba{}  i'j'k'
24.  a'  \#  b'c'
25.  x  \#  yz
26.  i  \#  jk
27.  x'y'z'  <  xyz
28.  i'  \#  j'k'
29.  xyz  +  abc  \mcong{}  ijk
30.  x'y'z'  +  a'b'c'  \mcong{}  i'j'k'
\mvdash{}  abc  <  a'b'c'


By

---

Latex:
(InstLemma  `hp-angle-sum-lt3`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}z'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}i'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}j'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}k'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}z\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};
  \mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}i\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}j\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}k\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  EAuto  1
  )

---

Home Index