---

Step * 1 1 of Lemma hp-angle-sum-subst2


1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. e : Point
7. f : Point
8. x : Point
9. y : Point
10. z : Point
11. i : Point
12. j : Point
13. k : Point
14. ∃p,p',d',f':Point. (((abc ≅a xyp ∧ zyp ≅a def) ∧ y_p'_p) ∧ (out(y xd') ∧ out(y zf')) ∧ d'_p'_f' ∧ d' ≠ f')
15. abc ≅a ijk
⊢ ∃p,p',d',f':Point. (((ijk ≅a xyp ∧ zyp ≅a def) ∧ y_p'_p) ∧ (out(y xd') ∧ out(y zf')) ∧ d'_p'_f' ∧ d' ≠ f')
BY
{ (ExRepD THEN InstConcl [⌜p⌝;⌜p'⌝;⌜d'⌝;⌜f'⌝]⋅ THEN Auto) }

1
1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. e : Point
7. f : Point
8. x : Point
9. y : Point
10. z : Point
11. i : Point
12. j : Point
13. k : Point
14. p : Point
15. p' : Point
16. d' : Point
17. f' : Point
18. abc ≅a xyp
19. zyp ≅a def
20. y_p'_p
21. out(y xd')
22. out(y zf')
23. d'_p'_f'
24. d' ≠ f'
25. abc ≅a ijk
⊢ ijk ≅a xyp

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  e  :  Point
7.  f  :  Point
8.  x  :  Point
9.  y  :  Point
10.  z  :  Point
11.  i  :  Point
12.  j  :  Point
13.  k  :  Point
14.  \mexists{}p,p',d',f':Point
          (((abc  \mcong{}\msuba{}  xyp  \mwedge{}  zyp  \mcong{}\msuba{}  def)  \mwedge{}  y\_p'\_p)  \mwedge{}  (out(y  xd')  \mwedge{}  out(y  zf'))  \mwedge{}  d'\_p'\_f'  \mwedge{}  d'  \mneq{}  f')
15.  abc  \mcong{}\msuba{}  ijk
\mvdash{}  \mexists{}p,p',d',f':Point
      (((ijk  \mcong{}\msuba{}  xyp  \mwedge{}  zyp  \mcong{}\msuba{}  def)  \mwedge{}  y\_p'\_p)  \mwedge{}  (out(y  xd')  \mwedge{}  out(y  zf'))  \mwedge{}  d'\_p'\_f'  \mwedge{}  d'  \mneq{}  f')


By

---

Latex:
(ExRepD  THEN  InstConcl  [\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}f'\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index