---

Step * 1 1 1 1 1 1 1 of Lemma in-hull-next


1. g : OrientedPlane
2. xs : Point List
3. [%22] : geo-general-position(g;xs)
4. 2 < ||xs||
5. i : ℕ||xs||
6. j : ℕ||xs||
7. ¬(i = j ∈ ℤ)
8. x : ℕ||xs||
9. [%20] : (¬(x = i ∈ ℤ)) ∧ (¬(x = j ∈ ℤ))
10. ∀y:{k:ℕ||xs||| (¬(k = i ∈ ℤ)) ∧ (¬(k = j ∈ ℤ))} . ((¬(x = y ∈ ℤ)) ⇒ (↑x L iy))
11. ¬(x = i ∈ ℤ)
12. k : ℕ||xs||
13. ¬(k = x ∈ ℤ)
14. ¬(k = i ∈ ℤ)
15. k = j ∈ ℤ
16. ↑x L ij
⊢ ↑j L xi
BY
{ (RWO  "left-test-symmetry" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OrientedPlane
2.  xs  :  Point  List
3.  [\%22]  :  geo-general-position(g;xs)
4.  2  <  ||xs||
5.  i  :  \mBbbN{}||xs||
6.  j  :  \mBbbN{}||xs||
7.  \mneg{}(i  =  j)
8.  x  :  \mBbbN{}||xs||
9.  [\%20]  :  (\mneg{}(x  =  i))  \mwedge{}  (\mneg{}(x  =  j))
10.  \mforall{}y:\{k:\mBbbN{}||xs|||  (\mneg{}(k  =  i))  \mwedge{}  (\mneg{}(k  =  j))\}  .  ((\mneg{}(x  =  y))  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}x  L  iy))
11.  \mneg{}(x  =  i)
12.  k  :  \mBbbN{}||xs||
13.  \mneg{}(k  =  x)
14.  \mneg{}(k  =  i)
15.  k  =  j
16.  \muparrow{}x  L  ij
\mvdash{}  \muparrow{}j  L  xi


By

---

Latex:
(RWO    "left-test-symmetry"  0  THEN  Auto)

---

Home Index