---

Step * 1 1 2 1 of Lemma interior-angles-unique

.....antecedent..... 
1. e : EuclideanPlane
2. p : Point
3. a : Point
4. b : Point
5. c : Point
6. d : Point
7. b' : Point
8. c' : Point
9. a # bc
10. out(b dc)
11. out(a bp)
12. out(a cc')
13. B(ppc')
14. p # c'
15. bad < bac
16. bap ≅a bad
17. a # p
18. b # p
19. b' ≡ p
⊢ pad ≅a pap
BY
{ (InstLemma `out-preserves-angle-cong_1` [⌜e⌝;⌜b⌝;⌜a⌝;⌜p⌝;⌜b⌝;⌜a⌝;⌜d⌝;⌜b'⌝;⌜p⌝;⌜b'⌝;⌜d⌝]⋅ THEN EAuto 1) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. p : Point
3. a : Point
4. b : Point
5. c : Point
6. d : Point
7. b' : Point
8. c' : Point
9. a # bc
10. out(b dc)
11. out(a bp)
12. out(a cc')
13. B(ppc')
14. p # c'
15. bad < bac
16. bap ≅a bad
17. a # p
18. b # p
19. b' ≡ p
20. b'ap ≅a b'ad
⊢ pad ≅a pap

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  e  :  EuclideanPlane
2.  p  :  Point
3.  a  :  Point
4.  b  :  Point
5.  c  :  Point
6.  d  :  Point
7.  b'  :  Point
8.  c'  :  Point
9.  a  \#  bc
10.  out(b  dc)
11.  out(a  bp)
12.  out(a  cc')
13.  B(ppc')
14.  p  \#  c'
15.  bad  <  bac
16.  bap  \mcong{}\msuba{}  bad
17.  a  \#  p
18.  b  \#  p
19.  b'  \mequiv{}  p
\mvdash{}  pad  \mcong{}\msuba{}  pap


By

---

Latex:
(InstLemma  `out-preserves-angle-cong\_1`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  EAuto  1
  )

---

Home Index