---

Step * 1 3 3 of Lemma interior-implies-lt-angle


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. x # yz
9. c leftof ba
10. f : Point
11. f leftof ba
12. f leftof cb
13. abf ≅a xyz
14. x1 : Point
15. Colinear(f;b;x1)
16. B(ax1c)
17. xyz ≅a abx1
18. B(bx1x1)
19. out(b aa)
20. out(b cc)
21. ¬B(abx1)
22. B(ax1c)
⊢ x1 # c
BY
{ ((Assert c # bf BY Auto) THEN InstLemma `lsep-iff-all-sep` [⌜e⌝;⌜c⌝;⌜b⌝;⌜f⌝]⋅ THEN EAuto 2) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  x  :  Point
6.  y  :  Point
7.  z  :  Point
8.  x  \#  yz
9.  c  leftof  ba
10.  f  :  Point
11.  f  leftof  ba
12.  f  leftof  cb
13.  abf  \mcong{}\msuba{}  xyz
14.  x1  :  Point
15.  Colinear(f;b;x1)
16.  B(ax1c)
17.  xyz  \mcong{}\msuba{}  abx1
18.  B(bx1x1)
19.  out(b  aa)
20.  out(b  cc)
21.  \mneg{}B(abx1)
22.  B(ax1c)
\mvdash{}  x1  \#  c


By

---

Latex:
((Assert  c  \#  bf  BY  Auto)  THEN  InstLemma  `lsep-iff-all-sep`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}f\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  EAuto  2)

---

Home Index