---

Step * 1 1 of Lemma isosc-bisectors-between_1

.....aux..... 
1. e : HeytingGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. m : Point
6. a' : Point
7. b' : Point
8. m' : Point
9. c # ab
10. ac ≅ bc
11. B(ca'a)
12. c # a'
13. a' # a
14. B(cb'b)
15. c # b'
16. b' # b
17. a=m=b
18. a'=m'=b'
19. aa' ≅ bb'
20. a' # b'c
21. a' # m'
22. b' # m'
23. c # m'
24. a # m
25. b # m
26. c # m
27. |cb| = |cb'| + |b'b| ∈ Length
28. |ca| = |ca'| + |a'a| ∈ Length
⊢ a'c ≅ b'c
BY
{ (((Subst' |ca| = |cb| ∈ Length -1 THEN Auto) THEN Subst' |ca'| + |a'a| = |ca'| + |b'b| ∈ Length (-1) THEN Auto)
   THEN (Assert |ca'| + |b'b| = |cb'| + |b'b| ∈ Length BY
               Auto)
   THEN FLemma `geo-add-length-cancel-right` [-1]
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....aux..... 
1.  e  :  HeytingGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  m  :  Point
6.  a'  :  Point
7.  b'  :  Point
8.  m'  :  Point
9.  c  \#  ab
10.  ac  \mcong{}  bc
11.  B(ca'a)
12.  c  \#  a'
13.  a'  \#  a
14.  B(cb'b)
15.  c  \#  b'
16.  b'  \#  b
17.  a=m=b
18.  a'=m'=b'
19.  aa'  \mcong{}  bb'
20.  a'  \#  b'c
21.  a'  \#  m'
22.  b'  \#  m'
23.  c  \#  m'
24.  a  \#  m
25.  b  \#  m
26.  c  \#  m
27.  |cb|  =  |cb'|  +  |b'b|
28.  |ca|  =  |ca'|  +  |a'a|
\mvdash{}  a'c  \mcong{}  b'c


By

---

Latex:
(((Subst'  |ca|  =  |cb|  -1  THEN  Auto)  THEN  Subst'  |ca'|  +  |a'a|  =  |ca'|  +  |b'b|  (-1)  THEN  Auto)
  THEN  (Assert  |ca'|  +  |b'b|  =  |cb'|  +  |b'b|  BY
                          Auto)
  THEN  FLemma  `geo-add-length-cancel-right`  [-1]
  THEN  Auto)

---

Home Index