---

Step * 1 of Lemma isosc-bisectors-between_1


1. e : HeytingGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. m : Point
6. a' : Point
7. b' : Point
8. m' : Point
9. c # ab
10. ac ≅ bc
11. c-a'-a
12. c-b'-b
13. a=m=b
14. a'=m'=b'
15. aa' ≅ bb'
16. a' # b'c
17. a' # m' ∧ b' # m'
18. c # m'
19. a # m ∧ b # m
20. c # m
⊢ c-m'-m
BY
{ (Assert a'c ≅ b'c BY
         ((D 12 THEN FLemma `geo-add-length-between` [12] THEN Auto)
          THEN D 11
          THEN FLemma `geo-add-length-between` [11]
          THEN Auto)) }

1
.....aux..... 
1. e : HeytingGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. m : Point
6. a' : Point
7. b' : Point
8. m' : Point
9. c # ab
10. ac ≅ bc
11. B(ca'a)
12. c # a'
13. a' # a
14. B(cb'b)
15. c # b'
16. b' # b
17. a=m=b
18. a'=m'=b'
19. aa' ≅ bb'
20. a' # b'c
21. a' # m'
22. b' # m'
23. c # m'
24. a # m
25. b # m
26. c # m
27. |cb| = |cb'| + |b'b| ∈ Length
28. |ca| = |ca'| + |a'a| ∈ Length
⊢ a'c ≅ b'c

2
1. e : HeytingGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. m : Point
6. a' : Point
7. b' : Point
8. m' : Point
9. c # ab
10. ac ≅ bc
11. c-a'-a
12. c-b'-b
13. a=m=b
14. a'=m'=b'
15. aa' ≅ bb'
16. a' # b'c
17. a' # m' ∧ b' # m'
18. c # m'
19. a # m ∧ b # m
20. c # m
21. a'c ≅ b'c
⊢ c-m'-m

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  HeytingGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  m  :  Point
6.  a'  :  Point
7.  b'  :  Point
8.  m'  :  Point
9.  c  \#  ab
10.  ac  \mcong{}  bc
11.  c-a'-a
12.  c-b'-b
13.  a=m=b
14.  a'=m'=b'
15.  aa'  \mcong{}  bb'
16.  a'  \#  b'c
17.  a'  \#  m'  \mwedge{}  b'  \#  m'
18.  c  \#  m'
19.  a  \#  m  \mwedge{}  b  \#  m
20.  c  \#  m
\mvdash{}  c-m'-m


By

---

Latex:
(Assert  a'c  \mcong{}  b'c  BY
              ((D  12  THEN  FLemma  `geo-add-length-between`  [12]  THEN  Auto)
                THEN  D  11
                THEN  FLemma  `geo-add-length-between`  [11]
                THEN  Auto))

---

Home Index