---

Step * 1 2 1 1 1 1 1 2 2 of Lemma left-convex


1. g : EuclideanPlane
2. b : Point
3. a : Point
4. x : Point
5. y : Point
6. x leftof ab
7. B(bxy)
8. Colinear(b;x;y)
9. b # y
10. ∀a,b,c,y:Point.  (a # bc ⇒ y # b ⇒ Colinear(y;a;b) ⇒ y # bc)
11. y leftof ba
12. z : Point
13. Colinear(a;b;b)
14. B(xby)
15. x # a
16. x # b
17. a # b
18. Colinear(b;x;y)
19. z # x
20. Colinear(b;b;x)
21. z ≡ b
22. B(yby)
⊢ False
BY
{ ((FLemma `geo-between-same` [-1] THENA Auto) THEN (gEliminatePoints THENA Auto)) }

1
1. g : EuclideanPlane
2. x : Point
3. b : Point
4. y : Point
5. a : Point
6. x leftof ax
7. {B(bxb)}
8. Colinear(x;x;x)
9. b # y
10. ∀a,b,c,y:Point.  (a # bc ⇒ y # b ⇒ Colinear(y;a;b) ⇒ y # bc)
11. x leftof xa
12. z : Point
13. Colinear(a;x;x)
14. {B(xxx)}
15. x # a
16. x # b
17. a # b
18. Colinear(x;x;x)
19. z # x
20. Colinear(x;x;x)
21. z ≡ b
22. {B(yby)}
23. y ≡ b
24. y ≡ b
25. b ≡ x
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  EuclideanPlane
2.  b  :  Point
3.  a  :  Point
4.  x  :  Point
5.  y  :  Point
6.  x  leftof  ab
7.  B(bxy)
8.  Colinear(b;x;y)
9.  b  \#  y
10.  \mforall{}a,b,c,y:Point.    (a  \#  bc  {}\mRightarrow{}  y  \#  b  {}\mRightarrow{}  Colinear(y;a;b)  {}\mRightarrow{}  y  \#  bc)
11.  y  leftof  ba
12.  z  :  Point
13.  Colinear(a;b;b)
14.  B(xby)
15.  x  \#  a
16.  x  \#  b
17.  a  \#  b
18.  Colinear(b;x;y)
19.  z  \#  x
20.  Colinear(b;b;x)
21.  z  \mequiv{}  b
22.  B(yby)
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
((FLemma  `geo-between-same`  [-1]  THENA  Auto)  THEN  (gEliminatePoints  THENA  Auto))

---

Home Index